区别在于，你留下了什么
与 AI 聊天
- 你问，它答，然后关掉页面。
- 收获埋在无法检索、无法引用的对话里。
- 下个月再问，一切从头开始。
- 什么都不会积累，每次都从零开始。
在这里写作
- 对话依附于一个属于你的页面。
- 每一个好答案都落进正文里，落在它该在的位置。
- 一个月后回来，读你自己写下的东西。
- 它会累积，每一次都从上一次继续。
自学之所以慢，是因为理解消散的速度快过你收集它的速度。让 AI 把内容写进你的书页，而不是从旁边流走——这就是我们做这件事的原因。
你会得到什么
可交互的 AI 书
数学公式、表格、图表、代码与引用即输即渲染。让 AI 改一处，改动会以可审阅的 diff 落进章节——可以像撤销自己的键入一样撤销它。编辑器始终免费，积分只用于 AI。
演示文字记录
- 读者: 光看等高线我想象不出来。能在这里放一个可以用鼠标转动的三维曲面吗？
-
read src/07-quadric-surfaces.md - 助手: 可以——用一个 js-render 代码块。直接用 canvas，不引绘图库，这一章就不会变重。
-
edit src/07-quadric-surfaces.md— 插入一个可交互的三维图形——一个 js-render canvas 代码块，读者可以拖动旋转 - 助手: 已经放进这一章了——左右拖动旋转，上下拖动俯仰。需要的话，我可以再加一个滑块来调系数。
鞍点
在原点处，曲面 既不是极大值也不是极小值：它沿 轴向上弯、沿 轴向下弯，所以原点的任何一个邻域里，都同时有比它高和比它低的点。
等高线把这件事画成一族双曲线。不过把它转起来看，形状会更容易相信。
一次真实对话的回放：读者要的是曲面本身，而不是等高线，于是助手把一个 js-render 代码块写进这一章。那个曲面就是这段代码在运行——拖动试试。
随时听你的书稿，或与 AI 讨论
任何章节都能朗读出来，公式按讲课的说法念。边听边开口提问，回答也会读给你听。手机上同样完整可用——一样的编辑器与对话，而不是精简版阅读器。
演示文字记录
- 分离变量法。
- 我们寻找热方程——u 对 t 的偏导，等于 alpha 乘以 u 对 x 的二阶偏导——的这样一类解：它能拆成只依赖位置的部分，与只依赖时间的部分，也就是 u(x, t) 等于 X(x) 乘以 T(t)。
- 代入，并同除以 alpha X T，得到：
- T 撇 比 alpha T，等于 X 二阶导 比 X，等于负 lambda。
- 左边只依赖 t，右边只依赖 x，所以两边只能是同一个常数。
分离变量法
我们寻找热方程 的这样一类解：它能拆成只依赖位置的部分与只依赖时间的部分，即 。
代入并同除以 ，得到
左边只依赖 ，右边只依赖 ，所以两边只能是同一个常数。
这一章正在朗读自己，旁边是书生成的朗读稿——公式正是在这里变成一句人话。
在手机上，也是同一个应用
不是把写作功能删掉的阅读器。章节、对话、AI 的改动都在——一次显示一屏，用的正是应用在 1024 像素以下真实的轮播方式。它写出的那个图形，用手指转和用鼠标转一样顺手。
免费开始，超出部分按量付费
每个账户注册即送 500 免费 AI 积分 — 无订阅、无需绑卡。需要更多时再购买积分包用于 AI 调用。你的书库、阅读和写作始终免费。
注册即送
聊天、编辑、研究、朗读 — 注册赠送的积分适用于几乎所有模型和功能，只有少数顶级前沿模型需要充值积分。
入门
10 美元积分。先试试看。
常规
超值之选20 美元积分 + 2 美元赠送。日常之选。
高用量
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- 只为用量付费——无需订阅，没有最低消费。